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Beispiel: Berechnung des Rissfortschritts

Dieses Beispiel zeigt eine Anwendung aus dem Ingenieurwesen. Wir werten hier eine relativ komplexe Gleichung, die auch Potenzen an mehreren Stellen enthält, aus.

In der Bruchmechanik wird der Rissfortschritt durch Integration der Paris Gleichung
Parisgleichung
mit
Spannungsintensitaet
ermittelt. Wird Y als konstant und unabhängig von der Risslänge angenommen, liefert die Integration für m ≠ 2:
Loesung des Integrals

Die Eingangsdaten seien wie folgt:
  • Spannungsbreite ΔS in [MPa]: 310
  • Anfangsrisslänge ai in [m]: 0.8E-3
  • Endrisslänge af in [m]: 8E-3
  • C = 1.059E-11 [m/Zyklen]
  • Y = 1.12
  • m = 3

Die Eingabe und das Ergebnis (N = 19590) sieht in MasterAllRound wie folgt aus: LEFM mit MasterAllRound

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