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Matrizen: Beispiel zu inverse Matrix - Flexibilitätsmatrix

Dieses Beispiel zeigt eine Anwendung aus dem Gebiet der Finite-Element-Methode. Gesucht sei die Flexibilitätsmatrix [F], d. h. die Kehrmatrix der Steifigkeitsmatrix [K].

Die Steifigkeitsmatrix sei gegeben zu:

Wir zeigen Ihnen hier die Lösung der Aufgabe mit indizierten Konstanten. Dazu definieren wir zuerst im Smartrechners die Werte der Zahlsymbole K11, K12 ... :

K11 = 171.0	und	K12 = -162.2	und	K13 = 66.6
K21 = K12	und	K22 = 235.0	und	K23 = -162.2
K31 = K13	und	K32 = K23	und	K33 = 171.0

Unsere Eingabe wird automatisch gespeichert und kann nun in den einzelnen Matrizenmodulen verwendet werden.

Um die Kehrmatrix der Steifigkeitsmatrix zu erhalten, klicken wir auf die Schaltfläche "Inverse Matrix" und geben die Größe der Matrix (n=3) ein. In der folgenden Eingabemaske geben wir nur noch die Zahlsymbole K11, K12 ... ein. Die Berechnung starten wir über die Schaltfläche "Invertiere Matrix A"

Das Fenster mit der Eingabe und der Ergebnismatrix sieht wie folgt aus: Inverse Matrix: Eingabe und Ergebnis

Das Ergebnis ergibt sich zu: Flexibilitätsmatrix

(Zu Matrizen) (Zum MAR Plus)